Como descobrir o vértice da função?

Como descobrir o vértice da função?

Perceba que a coordenada x do vértice (xv) fica no ponto médio do segmento entre as raízes da parábola, portanto, para encontrar a coordenada xv, podemos calcular a média aritmética entre as raízes da função: Note também que a imagem da função aplicada no ponto xv é justamente yv, ou seja, f(xv) = yv.

O que são concavidades?

A concavidade da parábola, determinada pelo coeficiente A da equação do segundo grau, pode ser voltada para baixo ou para cima. Uma função do segundo grau pode ser representada graficamente, no plano cartesiano, por meio de uma parábola. O coeficiente a, por exemplo, determina a sua concavidade. ...

Qual é a fórmula do XV e Yv?

Δ = 9. x2 = 4. Xv = 5/2. Yv = -9/4.

Quais são as coordenadas do vértice da parábola gráfico dessa função?

Dada uma função do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c, as coordenadas do vértice V da parábola descrita por essa função são: ... a = – 2 < 0 → concavidade da parábola está voltada para baixo. Como a concavidade da parábola está voltada para baixo, a função apresenta ponto de máximo absoluto, que é o vértice da parábola.

O que é vértice de uma função?

O vértice da parábola corresponde ao ponto em que o gráfico de uma função do 2º grau muda de sentido. A função do segundo grau, também chamada de quadrática, é a função do tipo f(x) = ax2 + bx + c.

Qual o vértice de uma parábola?

• O vértice de uma parábola é o ponto mais alto dela quando sua concavidade está voltada para baixo ou é o ponto mais baixo quando a concavidade está voltada para cima. Como estamos falando de funções no plano cartesiano, podemos pensar em coordenadas do vértice da parábola, que são dadas pelas seguintes equações: x v = – b 2a

Qual a concavidade da parábola?

• Quando o coeficiente a for negativo, a concavidade da parábola estará para baixo. Neste caso, o vértice será o máximo valor atingido pela função. Para funções com coeficiente a positivo, a concavidade estará voltada para cima e o vértice representará o mínimo valor da função.

Qual o coeficiente da parábola?

• Como o coeficiente a da função é positivo (a > 0), a parábola tem concavidade para cima, Então, este ponto será o valor mínimo da função, conforme indicado na imagem abaixo: Portanto, todos os valores assumidos pela função serão maiores que - 4. Assim, f (x) = x 2 + 2x - 3 terá conjunto imagem dado por:

Quais são as raízes de uma parábola?

• Sabendo que as raízes de uma função são os valores de x que fazem f (x) = 0, então as raízes dessa parábola são 4 e – 4. O ponto médio do segmento AB, cujas extremidades são as raízes, é justamente o ponto C cuja coordenada x coincide com a coordenada xv do vértice. Essa regra é válida para toda parábola que possui raízes.