Como achar o módulo de um número complexo?

Como achar o módulo de um número complexo?

Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Podemos então dizer que um número complexo z será igual a a + bi (z = a + bi).

Qual é o módulo é o argumento do complexo?

O segmento de reta OP é chamado de módulo do número complexo. O arco formado entre o eixo horizontal positivo e o segmento OP, no sentido anti-horário, é chamado de argumento de z.

Qual é a representação algébrica de um número complexo?

A representação algébrica do complexo Um número complexo representa-se por z = a + bi com a, b R. a é a parte real de z, Re(z) = a; b é a parte imaginária de z, Im (z) = b.

Qual o valor do módulo do número complexo?

O módulo de um número complexo z=x+iy é o número real não negativo |z|=√x2+y2.

Quais são as propriedades do módulo de número complexo?

• Algumas propriedades úteis a respeito de módulo de número complexo: 1 — o produto dos módulos é o módulo do produto. 2 — o quociente dos módulos é o módulo do produto (com ). 3 — o modulo da potência é a potência do módulo (com um número inteiro). Quando é natural não nulo essa decorre da... More ...

Como são os números complexos?

• Os números complexos são uma extensão do conjunto dos números reais. Na verdade, número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Escrito na forma normal, o par ordenado (a, b) fica z = a + bi. Representando esse número complexo no plano de Argand-Gauss, teremos: O segmento de reta OP é chamado de módulo do número complexo.

Qual é o argumento de um número complexo?

• O argumento de um número complexo, geometricamente, é o ângulo formado pelo eixo horizontal e o seguimento |z|. Para encontrar o valor do ângulo, temos que: O objetivo é encontrar o ângulo θ = arg z.

Como os números complexos começaram a ser estudados?

• Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x 2 – 10x +40 = 0.