Como calcular o vértice e o foco da parábola?

Como calcular o vértice e o foco da parábola?

Sabendo que uma parábola tem concavidade para a direita, vértice no centro do plano cartesiano e a distância da reta diretriz ao seu foco vale 3, então sua equação é: A - y2=3x. B - y2=−3x.

O que é a diretriz de uma parábola?

Uma parábola é o conjunto de todos os pontos equidistantes de um ponto (chamado o "foco") e de uma reta (chamada a "diretriz").

Qual a equação da parábola de foco F 4-0 e vértice v 2-0 )?

2 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(4,0) e vértice no ponto V(2,0)? Solução: Como já sabemos que VF = p/2, vem, 2 = p/2 \ p = 4. Logo, (y - 0)2 = 2.4(x - 2)2 \ y2 = 8(x-2) \ y2 - 8x + 16 = 0, que é a equação da parábola.

Qual é a equação da reta diretriz da parábola de equação 2x2 7y 0?

Resposta: y= -7/8.

Qual é a equação da parábola de foco F 0 e diretriz y 5?

Isso nos permite inferir intuitivamente que se a reta diretriz é Y = 5, logo ela será uma reta na horizontal paralela ao eixo X. Então a parábola será do tipo: x² = 4py. ... Esta reta diretriz estará na horizontal (paralela ao eixo-x) e cinco posições a cima da reta x = 0, da origem.

Qual a distância entre a parábola e seu foco?

• A distância entre qualquer ponto da parábola e a sua diretriz é igual à distância entre esse mesmo ponto da parábola e o seu foco. É a distância entre o foco e a diretriz. Esse cálculo pode ser feito por meio da distância entre ponto e reta. O vértice da parábola é o ponto mais próximo de sua diretriz.

Qual é a parábola?

• Uma parábola é uma figura geométrica plana formada pelo conjunto de todos os pontos, cuja distância até um ponto F é igual à distância até uma reta r. Esse ponto é chamado foco da parábola e não pode ser um dos pontos da reta r.

Qual a diretriz da parábola?

• A reta r, também presente na definição e na imagem anterior, é chamada de diretriz da parábola. Essa reta é usada junto ao foco para a definição dessa figura. A distância entre qualquer ponto da parábola e a sua diretriz é igual à distância entre esse mesmo ponto da parábola e o seu foco. Parâmetro

Quais os elementos de uma parábola?

• A respeito dos elementos de uma parábola, assinale entre as alternativas abaixo aquela que for correta. a) O foco de uma parábola é uma reta, que participa da definição dessa figura. b) A diretriz de uma parábola é uma reta, que participa da definição dessa figura.