O que o sinal da derivada indica?
O que o sinal da derivada indica?
O sinal da derivada segunda de uma função indica a orientação da concavidade de seu gráfico. Como identificar um ponto de inflexão usando a derivada segunda ?
Quando a derivada muda de sinal?
Um ponto em que a segunda derivada de uma função muda de sinal é chamado de um ponto de inflexão. Em um ponto de inflexão, a segunda derivada pode ser zero, como no caso do ponto de inflexão x = 0 da função y = x³, ou ele pode deixar de existir, como é o caso do ponto de inflexão x = 0 da função y = .
Como calcular o extremo de uma função?
Se uma função f possui um ponto de extremo (máximo ou mínimo) local em x=c e a função f é derivável neste ponto, então x=c é um ponto crítico, isto é, f '(c)=0. Pelo teorema, se x=c é um ponto de extremo local para f, a derivada de f se anula e passa uma reta tangente horizontal à curva y=f(x) no ponto (c, f(c)).
Qual é o valor da derivada?
- No ponto x = b a função é decrescente e como dy/dx >> tg a sendo a > 90o >> tg a < 0 Seja a função y = x 2 – 6x + 10. A sua derivada é y’ = 2x – 6. Constatamos que: Qual é o valor da derivada quando a função passa por um valor máximo ou mínimo ? Quando a função passa por um máximo ou por um mínimo a tangente é paralela ao eixo OX.
Qual a diferença entre a derivada primeira e a segunda?
- A derivada primeira informa sobre a declividade do gráfico da função e a derivada segunda sobre a orientação da concavidade do gráfico da função dando em conjunto uma informação do aspecto mais preciso do gráfico.
Será que a derivada de uma função é nula?
- Não. A derivada de uma função pode ser nula quando há um ponto de inflexão ( ponto de mudança da concavidade da curva ) com tangente paralela ao eixo OX. A derivada primeira informa sobre a declividade do gráfico da funçã o
Será que o zero da segunda derivada é um número negativo?
- Conseguimos ver no gráfico que o zero da segunda derivada é um número positivo, este tem que coincidir com o ponto de inflexão da função, no entanto, na opção D a abcissa do seu ponto de inflexão é um número negativo, logo essa opção não pode ser a resposta certa. No exercício 16, a alínea 16.1 não está inteiramente resolvida.
