Como calcular a dimensão de um fractal?

Como calcular a dimensão de um fractal?

A curva de Koch tem dimensão fractal não inteira, maior que a de uma linha, e menor que a de uma superfície. O mesmo cálculo para a árvore de Sierpinski dá d = log 3/ log 2 ~ 1.58, e para o quadrado de Sierpinsky d = log 8/ log 3 ~ 1.89.

Como surgiram os fractais?

O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia que descobriu a geometria fractal na década de 1970, a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar. Vários tipos de fractais foram originalmente estudados como objetos matemáticos.

O que são fractais na matemática?

São figuras geométricas muito loucas, produzidas por meio de equações matemáticas que podem ser interpretadas como formas e cores por programas de computador. Sua principal característica é a autossimilaridade.

Onde encontramos fractais na natureza Cite exemplos?

Os flocos de neve são exemplos de fractais: cada ramo do floco parece com o floco inteiro. Existe uma área da matemática que se dedica ao estudo dos fractais, chamada geometria fractal.

Quem criou o termo fractal?

O pai da geometria fractal O termo foi cunhado por um cientista pouco convencional chamado Benoit Mandelbrot, um matemático polonês nacionalizado francês e, depois, americano.

Em que lugar podemos ver uma geometria dos fractais?

A geometria fractal, em destaque a dimensão fractal, tem utilização em varias áreas cientificas, como no estudo dos sistemas caóticos, reconhecimento de padrões em imagens, tecnologia, ciências, artes e música, etc. ...

O que são esferas fractais?

Uma definição mais simples é esta: "Fractais são objetos gerados pela repetição de um mesmo processo recursivo, apresentando auto-semelhança e complexidade infinita." Os fractais podem apresentar uma infinidade de formas diferentes, não existindo uma aparência consensual.

Onde se encontram os fractais?

Os fractais podem ser encontrados em nosso corpo. As ramificações dos neurônios e a estrutura do pulmão são um exemplo disso. Assim, entender os fractais pode ajudar a conter a evolução de doenças como o câncer, pois ajuda em diagnósticos precoces. Os fractais podem ser visto nas ramificações dos pulmões.

Qual a importância do fractais?

Os fractais são fonte riquíssima a ser explorada no ensino da matemática, portanto sua inserção no currículo escolar pode contribuir para o que os PCNEM chamam de interdisciplinaridade, pois permite associar os diversos conceitos matemáticos, tais como área, volume, perímetro, progressões, números complexos, logaritmos ...

Em que lugar pode ver uma geometria dos fractais?

A geometria fractal, em destaque a dimensão fractal, tem utilização em varias áreas cientificas, como no estudo dos sistemas caóticos, reconhecimento de padrões em imagens, tecnologia, ciências, artes e música, etc.