Como resolver Homotetias?

Como resolver Homotetias?

Razão de Homotetia

1. Marcamos um ponto A' sobre a reta FA, de modo que FA' = r. FA (r= razão de semelhança).
2. Marcamos um ponto B' sobre a reta FB, de modo que FB' = r. FB (mesma razão de semelhança usada para marcar o ponto A'). Procedemos da mesma maneira marcando os pontos C', D' e E'.

O que são figuras Homotéticas?

É um exemplo de transformação geométrica que preserva a forma da figura original mas não necessariamente seu tamanho. Desse modo, a figura original e a figura obtida dela por homotetia são semelhantes. Essas figuras são chamadas de figuras homotéticas. Podemos ampliar ou reduzir figuras usando a homotetia.

Quais são os tipos de homotetia?

A Homotetia é direta, quando o centro é exterior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é positiva. A Homotetia inversa, quando o centro é Page 8 interior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é negativa.

O que são transformações Homotéticas?

Homotetias são transformações que, mantendo um ponto fixo O, chamado centro da homotetia, multiplicam a medida de qualquer segmento de reta que passe por este ponto, por um fator constante a, chamado razão da homotetia.

Qual a relação entre homotetia e semelhança?

Observe que a homotetia é um caso particular de semelhança de figura no plano, quando as figuras têm seus lados homólogos (correspondentes) paralelos. ... O polígono que possui lados homólogos proporcionais, lados correspondentes paralelos e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.

Quando a razão de homotetia é igual a 1 temos?

Para k = 1, temos uma transformação identidade, isto é, seria uma imagem sobre a outra, como podemos observar na imagem 6. Imagem 6 – Desenho esquemático demonstrando a homotetia de um triângulo cuja razão k é igual a 1.

O que é uma figura ampliada?

O processo de aumentar alguma coisa, mantendo-se as mesmas características, isto é, a mesma forma, é conhecido como ampliação. Quando ampliamos alguma coisa, uma figura geométrica, por exemplo, obtemos outra maior, com ângulos equivalentes e medidas dos lados correspondentes proporcionais.

Qual é o conceito de figuras semelhantes?

Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas.

Como calcular Centro de homotetia?

Achar a razão da homotetia acaba sendo o mesmo que achar a razão de semelhança entre duas figuras geométricas. k= 1/2 (achamos k simplificando as frações. O resultado de cada uma delas dá 1/2. Então como estes resultados são iguais podemos afirmar que os dois são semelhantes).

Quais são as três principais transformações geométricas?

• Transformação conforme.
• Transformação equivalente.
• Difeomorfismo.
• Homeomorfismo.