O que é pavimentar o plano?

O que é pavimentar o plano?

Pavimentar consiste em cobrir superfícies planas com figuras regulares ou não, de um tipo ou mais, sem falhas entre as figuras e sem sobreposição.

Como ocorre a pavimentação do plano?

2.1 Pavimentação por Polígonos Regulares A pavimentação do plano é feita "encaixando ladrilhos", que nesse caso são re- presentados por polígonos regulares, de maneira a conseguir o preenchimento do plano sem sobreposições, coberturas ou espaços vazios.

Quando não é possível pavimentar o plano?

Pentágonos regulares não pavimentam um plano sem sobreposições ou cortes porque seus ângulos internos medem 108, que não é um divisor de 360. O triângulo eqüilátero, o quadrado e o hexágono regular são os únicos polígonos regulares capazes de pavimentar o plano.

O que significa Ladrilhamento ou pavimentação de um plano?

De maneira mais informal, pavimentar ou ladrilhar um plano é o mesmo que preenchê-lo com polígonos sem deixar espaço entre eles e sem sobrepô-los. Assim, dois polígonos de uma pavimentação só podem ter em comum, no máximo, arestas.

Em que situações do cotidiano a pavimentação com polígonos regulares é usada?

Pavimentação com Polígonos Regulares. A arte de se criar mosaicos é antiga. Egípcios, persas, bizantinos, árabes, mouros, hindus e chineses já usavam esta técnica de decoração em pisos, tetos, painéis, templos e palácios. ... Uma pavimentação é lado-lado se, e somente se, toda aresta é lado comum a dois polígonos.

Por que alguns polígonos regulares não pavimentam o plano?

Essa limitação no número de polígonos regulares que pavimentam o plano advêm do fato de que, para que um polígono pavimente perfeitamente o plano é necessário, quando colocado lado a lado, que não haja espaços em branco ou sobreposição entre as figuras. ... Podemos concluir que o pentágono regular não pavimenta o plano.

O que é o ladrilhamento?

O Ladrilhamento consiste em cobrir todas as partes de um plano com polıgonos, de maneira que n˜ao sobrem espaços vazios e nenhum polıgono sobreponha o outro.

O que são Ladrilhamentos?

O ladrilhamento é uma arte usada em diversas aplicações: papel de parede, pisos decorativos com cerâmicas ou pedras (Figura 1), pisos e forros de madeira, pisos de pedras, estamparia de tecidos, bordados, tricô e crochês, empilhamento de objetos iguais, entre outras.

Quais características um tipo de polígono ou uma combinação de polígonos de diferentes tipos deve apresentar para recobrir o plano?

O requisito para recobrir o plano com três tipos de polígonos é o mesmo: a somas das figuras que fazem fronteira devem ser 360◦. Uma das soluções possíveis é a que utiliza quadrados, triângulos hexágonos.

Quais são as pavimentações?

• As pavimentações podem classificar-se em vários tipos:pavimentações puras ou monoédricas, regulares e semi-regulares ou arquimedianas, demiregulares, periódicas e aperiódicas. As primeiras - as pavimentações puras - são formadas por um único ladrilho.

Qual o significado de pavimentar?

• Significado de pavimentar. O que é pavimentar: v.t. Fazer o pavimento de; asfaltar; cobrir ou revestir de asfalto.

Quais são as pavimentações regulares?

• Das 11 possíveis, três são as pavimentações regulares já referidas, as oito restantes são arquimedianas, que se podem observar a seguir: As pavimentações demiregulares, são constituídas por mais de um tipo de polígonos regulares e por mais de um tipo de vértices.

Qual a classificação das pavimentações?

• No seu livro Harmonices Mundi (1619), Kepler apresenta uma classificação das pavimentações obtidas a partir dos trabalhos de Platão (c.4 a.C.) e de Arquimedes (2 a.C.) sobre poliedros. As pavimentações arquimedianas surgem assim por analogia com os poliedros platónicos e arquimedianos.