Como calcular o discriminante de uma equação?

Como calcular o discriminante de uma equação?

Em matemática, o discriminante de uma equação de segundo grau da forma ax2+bx+c=0 é um número obtido a partir dos coeficientes da equação. O discriminante da equação ax2+bx+c=0 é igual a b2-4ac. A notação usada para o discriminante é Δ (delta), então temos a fórmula Δ=b2-4ac.

Qual a relação entre o discriminante Δ E o número de raízes de uma equação de 2º grau?

Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais. Se Δ = 0, então a equação possui uma raiz real. Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais. Entretanto, vale lembrar que as raízes de uma função do segundo grau são os pontos de encontro entre o gráfico dessa função e o eixo x do plano cartesiano.

Qual a fórmula para calcular o Delta?

O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b2 – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.

O que é discriminante nulo?

Um discriminante igual a zero indica que a equação do segundo grau tem uma solução de número real repetido. Um discriminante negativo indica que nenhuma das soluções é composta por números reais.

Qual é o valor do discriminante δ?

O discriminante (Δ) O discriminante, representado pela letra grega Δ (lê-se “delta”) corresponde ao radicando da fórmula resolutiva e tem o valor do coeficiente b elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes a e c.

Como são as raízes da equação do 2º grau quando o delta é positivo?

Quando o discriminante (∆) de uma função quadrática é um valor positivo, as duas raízes desta função são reais e diferentes. Por isso, graficamente, a parábola corta o eixo x em dois pontos distintos (x', 0) e (x”, 0).

Quando o discriminante é positivo Δ 0 Ele tem duas soluções reais e iguais para a equação?

1. Δ = 0. Quando o discriminante é igual à zero a equação de 2º grau apresenta duas raízes reais iguais. Ex.: Resolva a equação x2 – 6x + 9 = 0.

Qual é o discriminante de uma equação do segundo grau?

• O discriminante de uma equação do segundo grau é a parte da fórmula de Bháskara na qual se deve calcular a raiz quadrada. Essa parte é representada pela letra grega Δ ( delta) e pode ser encontrada por meio da seguinte equação: Δ = b 2 – 4·a·c.

Por que o discriminante é igual a zero?

• Perceba que, se o discriminante for negativo, não será possível calcular a sua raiz e, por isso, a equação não terá soluções reais. Se o discriminante é igual a zero, a fórmula de Bháskara resume-se a:

Como fazer o cálculo do discriminante?

• O cálculo do discriminante é feito substituindo os valores dos coeficientes da equação na seguinte fórmula: A partir desse valor, basta substituí-lo, junto aos coeficientes da equação, na fórmula: A separação desse método em duas etapas é apenas didática. A fórmula de Bháskara também pode ser escrita:

Quais as peculiaridades do discriminante?

• Algumas peculiaridades do discriminante merecem atenção. Veja cada uma delas: 1. Δ = 0. Quando o discriminante é igual à zero a equação de 2º grau apresenta duas raízes reais iguais. Ex.: Resolva a equação x 2 – 6x + 9 = 0. Separando os coeficientes. a = 1, b = – 6 e c = 9. Calculando o valor do discriminante