Como calcular o termo de uma PG?

Como calcular o termo de uma PG?

A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.

Como saber se é progressão geométrica?

Progressão Geométrica

1. Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.
2. PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...)
3. an = a1 . q(n-1)
4. an: número que queremos obter. a1: o primeiro número da sequência. ...
5. Sn: Soma dos números da PG.

Qual função pode ser interpretada como uma PG?

Interpretação geométrica da P.G. Podemos representar o termo geral de uma P.G. como uma função do tipo f(x), onde podemos reescrever a fórmula em função de x e também desenhar o gráfico da função.

Onde encontramos a progressão geométrica?

PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão....Exemplos de progressão geométrica

• (1, 2, 4, 8, 16, …) é uma P.G. ...
• (5, 25, 125, 625, …) crescente, com razão q = 5.
• (40, 20, 10, 5, 5⁄2, …) ...
• (2, -4, 8, -16, 32, …)

Quem criou a progressão geométrica?

Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Gauss teve a estatura de Arquimedes e de Newton, e seus campos de interesse excederam os de ambos.

O que é termo geral de uma PG?

Termo geral da PG é uma fórmula que determina um termo qualquer de uma PG quando conhecemos o primeiro termo, a posição do termo a descobrir e a razão dessa progressão. O termo geral de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula usada para descobrir um termo qualquer de uma PG.

O que é uma PG alternada?

Se a PG apresenta uma razão de valor negativo, dizemos que se trata de uma PG alternada ou oscilante, assim como ocorre no exemplo C. ... Quando uma PG possui razão igual a 1, ela é classificada como uma PG constante.

O que fazer para achar o a1 na progressão geométrica?

a1 = 1; q = 1/3 Soma da PG infinita. Fora as somas, é possível encontrar o produto dos termos de uma progressão.

Como surgiu a PG?

A soma dos termos de uma PG é calculada através da seguinte expressão matemática: Existem relatos do uso de progressões no papiro de Ahmés (século XVII a.C.). Criadas por Fibonacci davam continuidade aos estudos e de alguma forma as progressões estavam presentes em diversas pesquisas.

Qual foi a progressão geométrica mais antiga?

Na Mesopotâmia surgiram várias tabletas babilônicas muito interessantes, mas nenhuma delas foi tão extraordinária quanto a tableta Plimpton 322 (19 a.C.). Numa dessas tabletas, a progressão geométrica 1+2+2²+... +29 é somada de forma que a série de quadrados 1²+2²+3²+...

Qual é a progressão geométrica?

• P.G. ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q, a razão.

Como dividir as progressões geométricas?

• De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos: Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes.

Como calcular o valor x de uma PG?

• Calcule o valor para x = 1 + 1⁄3 + 1⁄9 + … O valor de x é a soma dos infinitos termos da PG: ( 1 + 1⁄3 + 1⁄9 + …) Também é possível fazer o produto dos n termos de uma PG, para isso a seguinte fórmula pode ser usada: a1: é o primeiro termo. Cada termo de uma PG, a partir do segundo, é a média geométrica entre o sucessor e antecessor.

Quais os meios geométricos entre 1 e 243?

• Interpole quatro meios geométricos entre , nessa ordem. Devemos determinar a PG de seis termos, com a = .