O que é Teorema de Tales nos triângulos?
O que é Teorema de Tales nos triângulos?
O Teorema de Tales diz que se duas retas são transversais a um feixe de retas paralelas, então a razão entre as medidas de dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre as medidas dos segmentos correspondente da outra.
Como realizar o Teorema de Tales?
“Se duas retas são transversais a um conjunto de três ou mais retas paralelas, então a razão entre os comprimentos de dois segmentos quaisquer determinados sobre uma delas é igual a razão entre os comprimentos dos segmentos correspondentes determinados sobre a outra.”
Como Tales desenvolveu o Teorema de Tales?
O Teorema de Tales refere-se à relação proporcional que existe entre retas paralelas e transversais. Essa propriedade matemática foi desenvolvida pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto, em aproximadamente 650 a.C, a partir de observações da sombra de uma pirâmide.
Qual a semelhança entre triângulos e Tales?
- A Semelhança entre Triângulos e o Teorema de Tales O Teorema de Tales aplica o conceito de proporcionalidade entre segmentos de retas paralelas e perpendiculares. Já a semelhança entre triângulos aplica a proporcionalidade para estimar medidas, então aqui o ponto comum entre os dois temas é a proporção. Mas, quem foi Tales?
Por que os triângulos sejam semelhantes?
- Para que os triângulos sejam semelhantes devem obedecer a seguinte condição de semelhança: “Dois triângulos serão considerados semelhantes se, e somente se, possuírem os três ângulos ordenadamente congruentes e os três lados homólogos e proporcionais.”
Qual o teorema fundamental da semelhança?
- O Teorema Fundamental da Semelhança usa o Teorema de Tales para o cálculo de segmentos de um mesmo triângulo cortado por uma reta paralela e diz que: “Toda a reta paralela a um lado de um triângulo e que corta os outros dois lados em pontos diferentes vai formar outro triângulo semelhante ao primeiro.” Vamos analisar o triângulo ABC:
Qual a semelhança do triângulo ABC?
- De acordo com a semelhança de triângulos podemos afirmar que: o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AED. É representado da seguinte forma: Exemplo: determine a medida x indicada na imagem. Aplicando o teorema de Tales, temos: Leia também sobre relações métricas no triângulo retângulo. Como foi descoberto o teorema de Tales?
