Quem foi desenvolvedor das ideias da geometria diferencial?

Quem foi desenvolvedor das ideias da geometria diferencial?

Os pioneiros no estudo da geometria diferencial foram Pierre de Fermat, Christiaan Huygens e Isaac Newton, no século XVII. ... Newton foi o primeiro a investigar a curvatura por meio do cálculo infinitesimal.

O que se estuda em geometria diferencial?

Resumo: Em Geometria Diferencial estudam-se objectos de natureza geométrica --- curvas e superfícies --- usando as técnicas do cálculo diferencial e integral. A geometria diferencial clássica engloba o estudo das propriedades das curvas e superfícies no espaço euclidiano.

O que é uma curva regular?

Uma curva é regular se todos os seus pontos s˜ao regulares.

Em que parte do mundo a geometria foi originada?

A primeira obra definitiva (ou, pelo menos, mais antiga existente) na geometria na China foi o Mo Jing, o cânone Moísta do filósofo primordial Mozi (470-390 a.C.).

O que é uma superfície regular?

Uma superfıcie regular em R3 é um subconjunto de R3 que pode ser co- berto por (uma ou mais) parametrizaç˜oes regulares. ... Um subconjunto A de S é dito aberto relativamente a S se para todo p ∈ A existe r > 0 tal que B(p;r) ∩ S está contido em A, em que B(p;r) denota a bola aberta em Rn de centro p e raio r.

Quais são as geometrias não euclidianas?

Os modelos de geometrias não-Euclidianas que abordaremos nesta disciplina são: Geometria projetiva, Geometria esférica e Geometria Hiperbólica.

O que é uma curva parametrizada regular?

Definição: Uma curva diferenciável parametrizada é uma aplicação diferenciável de um intervalo aberto da reta real em . onde , é uma curva parametrizada diferenciável cujo traços é uma linha reta que passa pelo ponto , paralela ao vetor de coordenada (veja Figura 1).

O que é uma curva suave?

Apesar de não ser muito rigoroso, podemos dizer que uma curva é suave se não tiver "bicos" nem "quebras". Por exemplo, a curva 1 e a curva 3 são suaves enquanto que as restantes curvas não.

Como foi estudada a geometria diferencial?

• A Geometria Diferencial foi estudada por Gaspard Monge e Carl F. Gauss no in´ıcio do s´eculo XIX. Trabalhos importantes no s´eculo XIX foram feitas por matematicos como: B. Riemann, E. B. Christoffel e C. G. Ricci, que foram colecionados e sistematizados no final do s´eculo por J. G. Darboux e Luigi Bianchi.

Como foi feito o estudo da geometria das variedades diferenciáveis?

• De um modo geral procurou-se realizar um texto ao mesmo tempo intro- dutório e fundamental que, mantendo-se a um nível tanto quanto possível ele- mentar, constituísse uma exposição coerente e razoavelmente completa dos conceitos e técnicas mais frequentemente utilizados no estudo da geometria das variedades diferenciáveis.

Quais são as notas de geometria diferencial?

• Matem´atica Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ Resumo: Notas de aulas de Geometria Diferencial para as nossas aulas na UEL. Elas devem ser usadas como roteiro e n˜ao espero que elas venham a substituir qualquer livro sobre o assunto.

Qual a origem da geometria clássica?

• A geometria diferencial clássica engloba o estudo das propriedades das curvas e superfícies no espaço euclidiano. Tem as suas origens no século XIX, com os primórdios da Análise, e nela se estudam as propriedades locais, isto é, aquelas que dependem somente do comportamento da curva ou superfície na vizinhança de um ponto.